Onderwerpen voor vrije ruimte en onderzoekscompetenties wiskunde aso 3de graad (herhaling)

De wiskundewereld is veel groter en rijker dan de voorgeschreven leerplannen. Vrije ruimte en onderzoekscompetenties bieden de mogelijkheid om vakoverschrijdend te werken of leerlingen op een zelfstandige manier boeiende onderwerpen te laten ontdekken. Heel wat wiskunde-verhalen halen zelden de klas omdat we misschien niet de opening vinden om onze leerlingen er zelf iets mee te laten doen. Geïnspireerd door losse bestanden van gebruikers wereldwijd, werkte Chris Cambré een aantal GeoGebraboeken uit met onderwerpen die zich lenen tot boeiende exploraties.

Programma

Kosmografie, gewelfbouw, moleculaire meetkunde, wiskunde en muziek komen aan bod in aardrijkskunde, esthetica, chemie en fysica maar kunnen ook gelinkt worden aan de leerplannen wiskunde. Een vakoverschrijdend project kan een meerwaarde vormen voor de samenwerkende vakken. We overlopen de online beschikbare uitgewerkte leerinhouden. Deze kunnen ook een vertrekpunt zijn voor individueel onderzoek.

Het bruggenprobleem van Königsberg is exemplarisch voor het werken met modellen in de wiskunde en leidde tot nieuwe wiskundige disciplines. We tonen hoe je met GeoGebra het probleem kunt onderzoeken en actief met grafen kunt werken. We kaderen het probleem op verschillende manieren binnen de leerplannen VVKSO en GO en formuleren mogelijke deelvragen voor onderzoekscompetenties.

Door zijn inzicht in het verband tussen complexe getallen en meetkunde verraste Gauss de wiskunde wereld met zijn bewering dat je een regelmatige 17-hoek kon construeren met enkel passer en lineaal. Ook hier tonen we uitgewerkt materiaal, gaan we in op de mogelijkheden van GeoGebra, linken we naar leerplannen, en stellen mogelijke onderzoeksvragen.

Ter inspiratie tonen we nog een aantal uitgewerkte onderwerpen met bijhorend mogelijke onderzoeksvragen: Penrose-betegelingen, de drie grote meetkundeproblemen uit de Griekse Oudheid (trisectie van een hoek, kwadratuur van de cirkel en verdubbeling van de kubus), reuleaux driehoeken, rakende cirkels, bijenmeetkunde, regelmatige veelvlakken en symmetrie, rij van Padovan en het mysterieuze next = (now + 1)/last.

Doelstellingen

Dit is geen uiteenzetting over hoe je moet omgaan met vrije ruimte en onderzoekscompetenties. We geven wel enkele links naar teksten hierover, maar willen vooral, refererend naar de leerplannen, leerkrachten veel uitgewerkt materiaal aanbieden om boeiende wiskunde-verhalen te (laten) ontdekken en bijhorende onderzoeksvragen formuleren.

De deelnemers

• beschikken over uitgewerkt lesmateriaal om vakoverschrijdende projecten op te zetten;
• kunnen GeoGebra gebruiken om eigenschappen van grafen te onderzoeken;
• kunnen met GeoGebra het verband tussen complexe getallen en de hoekpunten van regelmatige veelhoeken onderzoeken;
• beschikken over online beschikbaar materiaal met bijhorende onderzoeksvragen als onderwerp voor onderzoekscompetenties.

Doelgroep

Leerkrachten wiskunde aso 3^de graad.

Begeleiding

Chris Cambré, webbeheerder wiskunde-interactief.be, gewezen leerkracht, vertaler en moderator forum GeoGebra.

Praktisch

Drank en syllabus inbegrepen.

Beperkt aantal deelnemers!

Mee te brengen door cursist

Gelieve een usb-stick mee te brengen om het werkmateriaal en de zelf aangemaakte bestanden op te slaan.