Telproblemen in de derde graad

Met telproblemen kunnen leerlingen problemen leren analyseren, (de)mathematiseren en de nodige systematiek leren ontwikkelen. Er is een heel arsenaal aan technieken voorradig: boomdiagrammen, venndiagrammen, wegendiagrammen, andere schema’s en formules. In deze nascholing zoomen we in op het werken met formules. Dit sluit aan bij het specifieke minimumdoel ‘De leerlingen lossen telproblemen op met en zonder herhaling en waarbij de volgorde al dan niet van belang is’. We merken dat leerlingen vaak gokken, eerder dan dat ze systematiek ontwikkelen. Hoe kan je dit onderwerp aanbrengen zodat je dit gokken in de kiem smoort?

Programma

De lesgever ontwikkelde een lessenreeks om het analyseren van telproblemen aan te leren aan haar leerlingen in een doorstroomrichting met drie lestijden wiskunde per week. Tijdens de nascholing doorlopen we deze lessenreeks en gebruiken we het leerkrachten- en leerlingenmateriaal. Hierbij komt kort het tellen met schema’s en uitgebreider het gebruik van formules aan bod.

Om de formules aan te brengen wordt er niet gestart met het verschil tussen een variatie en een combinatie of met het opstellen van formules. De nadruk ligt op het formuleren van alle factoren die belangrijk zijn bij het analyseren van telproblemen en een goede begripsvorming. We introduceren een set van vragen om een telprobleem te leren analyseren voordat de namen combinatie, variatie, permutatie, herhalingscombinatie, herhalingsvariatie of herhalingspermutatie vallen. We leggen notaties vast voordat we rekenen. We werken met typevoorbeelden om problemen te analyseren. Telproblemen leren vergelijken met typevoorbeelden vormt een extra methode in de rugzak van de leerling. Pas daarna komen de formules aan bod waarvan we de aanbreng niet uitdiepen. Wel geven we lesideeën om oefeningen op telproblemen in de klas aan te pakken. Naast basisproblemen komen problemen aan bod die men dient op te splitsen in deelproblemen.

We wisselen af tussen een interactieve presentatie en opdrachten vanuit werkteksten in duo’s of groepen. Afhankelijk van de beginsituatie van de deelnemers kunnen we opsplitsen waarbij een keuze kan gemaakt worden in oefenen met basis- of uitdagende problemen. De bevindingen uit de groepsbesprekingen geven input voor verder interactie met de lesgever.

Indien de tijd het toelaat, zoomen we kort in op evaluatievormen over dit thema.

Deelnemers die geabonneerd zijn op Uitwiskeling zullen het materiaal herkennen. Het verscheen in UW 35/3 van 2019.

Doelstellingen

Na het volgen van deze nascholing sta je zowel inhoudelijk als didactisch sterker in je schoenen bij de leerinhoud rond telproblemen:

• Je analyseert vlot oefeningen rond telproblemen die voldoende boven het niveau van je eigen leerlingen liggen.
• Je beschikt over een methode om leerlingen systematisch te leren denken over telproblemen.
• Je gebruikt de aangereikte werkteksten om het analyseren van telproblemen aan te leren aan jouw leerlingen.

Doelgroep

Leerkrachten wiskunde van de derde graad doorstroomfinaliteit die de specifieke minimumdoelen moeten bereiken

Begeleiding

Gilberte Verbeeck is praktijkassistente in de domeinen vakdidactiek wiskunde, supervisie en onderwijsproject wereldleraarschap aan de Academische lerarenopleiding van de Antwerp School of Education, ex-leerkracht en mentorcoach Sint-Jozefinstituut Essen.

Praktisch

Syllabus inbegrepen

Mee te brengen door cursist

grafisch rekentoestel, gsm met QR-code scanner